▷ Solucionario Dibujo Técnico I 1 Bachillerato Anaya PDF 2026
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Solucionario completo de Dibujo Técnico I 1 Bachillerato Anaya con ejercicios resueltos paso a paso. En 1º de Bachillerato se construyen las bases del dibujo técnico: trazados geométricos, proporcionalidad, polígonos regulares, tangencias, transformaciones (homotecia, semejanza), sistemas de representación (diédrico, axonométrico) y normalización industrial. Aquí tienes ejercicios interactivos con cálculo numérico, teoría con construcciones paso a paso y autoevaluación con corrección instantánea.
En este solucionario de Dibujo Técnico I 1 Bachillerato Anaya encontrarás ejercicios interactivos con autocorrección instantánea, resúmenes de teoría por tema y soluciones paso a paso con explicación detallada. Cada ejercicio incluye autoevaluación con pistas progresivas y una barra de progreso para que controles cuánto llevas de cada tema. Todo el contenido está adaptado al currículo oficial de 1º Bachillerato.
Soluciones del libro Dibujo Técnico I 1 Bachillerato Anaya 2026 PDF
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Tema 1 — Trazados geométricos básicos
Los trazados geométricos son la base del dibujo técnico. Con regla y compás se construyen: mediatriz de un segmento (perpendicular en su punto medio, lugar geométrico de los puntos equidistantes), bisectriz de un ángulo (lugar geométrico de los puntos equidistantes a sus lados), perpendicular a una recta por un punto (interior o exterior), paralelas a una distancia dada, división de un segmento en partes iguales (Tales), arcos de circunferencia, tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. Para calcular la longitud de una mediatriz en un segmento de longitud d, basta con tomar como radio cualquier valor mayor que d/2. Los puntos notables de un triángulo se obtienen por intersección: incentro (bisectrices), circuncentro (mediatrices), baricentro (medianas, divide en razón 2:1) y ortocentro (alturas).
Conceptos clave:
- Mediatriz: perpendicular por punto medio
- Bisectriz: divide ángulo en dos iguales
- Tales: divide segmento en partes proporcionales
- Puntos notables: incentro, circuncentro, baricentro, ortocentro
- Baricentro: divide cada mediana en razón 2:1
Si un segmento mide 8 cm, ¿en qué punto se sitúa el punto medio (en cm desde un extremo)?
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¿Cuántos puntos notables hay en un triángulo?
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En un segmento de 8 cm, ¿cuántos cm separa la mediatriz a los dos extremos? (escribe el valor en cm)
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Si una mediana mide 12 cm, ¿a cuántos cm del vértice está el baricentro?
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¿En qué punto notable se encuentra el centro de la circunferencia inscrita?
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En el teorema de Tales, si tres paralelas determinan en una transversal segmentos de 4 y 8 cm, y en la otra el primer segmento mide 8 cm, ¿cuánto mide el segundo? (en cm)
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¿Cuántos cm hay desde el baricentro al lado opuesto de un triángulo si la mediana correspondiente mide 12 cm?
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Tema 2 — Proporcionalidad y escalas
Una escala es la razón entre la medida del dibujo y la medida real: E = dibujo / realidad. Hay tres tipos: escala natural (1:1, dibujo igual al objeto), de reducción (1:N con N>1, ej. 1:50, 1:100, 1:1000 — para edificios y mapas) y de ampliación (N:1, ej. 5:1, 10:1 — para piezas pequeñas). La escala se aplica a las longitudes; las áreas se reducen al cuadrado de la escala (E²) y los volúmenes al cubo (E³). Para construir una escala gráfica con regla, se divide en partes iguales según la unidad y se añade una contraescala para décimas. La proporcionalidad entre figuras semejantes implica que sus lados están en la misma razón k, sus áreas en razón k² y sus volúmenes en razón k³.
Conceptos clave:
- E = dibujo / realidad
- Escala natural: 1:1
- Reducción: 1:50, 1:100, 1:500, 1:1000
- Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1
- Áreas: razón k² | Volúmenes: razón k³
En escala 1:100, un segmento dibujado de 4 cm representa ¿cuántos cm reales?
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¿Qué tipo de escala es 5:1?
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Si una pared real mide 8 m y se dibuja en escala 1:100, ¿cuántos cm mide en el plano?
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En escala 1:100, ¿cuántas veces menor es el área del dibujo respecto al real?
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En escala 2:1 de ampliación, una pieza de 4 mm se dibuja con ¿qué longitud?
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Dos figuras semejantes tienen razón 3. ¿En qué razón están sus volúmenes?
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En escala 1:200, ¿cuántos cm representan 6 m reales?
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Tema 3 — Polígonos regulares
Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. La suma de ángulos interiores de un polígono de n lados es (n-2)·180°; cada ángulo interior mide (n-2)·180°/n. La suma de ángulos exteriores de cualquier polígono es 360°. Para inscribir un polígono regular en una circunferencia se divide la circunferencia en n partes iguales (ángulo central 360°/n). Construcciones clásicas: triángulo equilátero (compás abierto al radio), cuadrado (diagonales perpendiculares), pentágono (relación con la sección áurea), hexágono (lado = radio), octógono (cuadrado + bisectrices), decágono. La apotema es la distancia del centro a un lado (perpendicular). El área de un polígono regular = (perímetro × apotema) / 2.
Conceptos clave:
- Suma ángulos interiores: (n-2)·180°
- Suma ángulos exteriores: 360° (siempre)
- Hexágono regular: lado = radio
- Apotema: distancia del centro al lado
- Área: (perímetro × apotema) / 2
¿Cuánto mide cada ángulo interior de un cuadrado?
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¿Cuánto suma los ángulos interiores de un triángulo?
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En un hexágono regular de lado 4 cm, ¿cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita?
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¿Cuánto mide el ángulo central de un decágono regular? (en grados)
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Suma de ángulos interiores de un octógono (en grados):
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Área de un hexágono regular de lado 4 cm y apotema 3,46 cm: (en cm², con 2 decimales)
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¿Cuánto mide cada ángulo interior de un pentágono regular? (grados)
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Tema 4 — Tangencias y enlaces
Una tangencia entre dos elementos (recta y circunferencia, o dos circunferencias) es el punto donde se tocan sin cortarse. Propiedad fundamental: en el punto de tangencia, el radio es perpendicular a la recta tangente. Por un punto exterior a una circunferencia pasan dos tangentes, ambas con la misma longitud desde el punto al de tangencia. Para tangencia entre dos circunferencias: si son tangentes exteriormente, la distancia entre centros = R + r; si tangentes interiormente, distancia = R – r. Enlaces: unir dos rectas o curvas con un arco tangente. Para enlazar dos rectas con un arco de radio r, se trazan paralelas a distancia r y se hallan los puntos de tangencia desde el centro perpendicularmente a las rectas. Los enlaces son básicos en piezas mecánicas para evitar aristas vivas.
Conceptos clave:
- Punto tangencia: radio ⊥ tangente
- Tangentes desde exterior: dos, mismo longitud
- Tang. exterior: dist centros = R + r
- Tang. interior: dist centros = R – r
- Enlace: arco que une dos elementos sin esquinas
¿Cuántas tangentes pasan por un punto exterior a una circunferencia?
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En un punto de tangencia, ¿qué relación hay entre el radio y la tangente?
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Dos circunferencias de radios 6 y 8 cm son tangentes exteriormente. Distancia entre sus centros (cm):
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Dos circunferencias de radios 11 y 6 cm tangentes interiormente. Distancia entre centros (cm):
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Para enlazar dos rectas perpendiculares con un arco tangente de radio 6 cm, ¿a qué distancia (cm) está el centro del arco de cada recta?
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Si la distancia entre centros es 17 cm y los radios son 6 y 9 cm, ¿hay tangencia? Escribe "exterior", "interior" o "ninguna".
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Tangente desde un punto P a una circunferencia. Si OP = 12 y r = 6, ¿cuánto mide la tangente PT? (cm)
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Tema 5 — Transformaciones geométricas: traslación, giro, simetría, homotecia
Las transformaciones geométricas aplican una figura en otra. Isometrías (conservan distancias y ángulos): traslación (mueve por un vector), giro (rota un ángulo respecto a un centro), simetría axial (refleja respecto a una recta) y simetría central (refleja respecto a un punto, equivale a giro 180°). Semejanzas: la homotecia con centro O y razón k transforma cada punto P en P’ tal que OP’ = k·OP. Si k>0 es directa; si k1 amplía, si |k|<1 reduce. La razón de áreas en una homotecia es k². Las composiciones de isometrías generan nuevas transformaciones (ej. dos simetrías axiales paralelas = traslación de doble módulo).
Conceptos clave:
- Isometrías: traslación, giro, simetría
- Homotecia: OP’ = k·OP, conserva forma
- k>1: ampliación | k<1: reducción
- k<0: homotecia inversa (giro 180°)
- Razón áreas: k² | razón volúmenes: k³
¿Qué tipo de transformación es un giro de 180° respecto a un punto?
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En una homotecia de razón 3, si el original mide 4 cm, ¿cuánto mide la imagen? (cm)
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Homotecia de razón 3: ¿en qué razón están las áreas?
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¿En qué se diferencia una homotecia de razón -2 frente a una de razón +2?
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Si dos figuras tienen razón de homotecia 3 y la primera tiene área 8 cm², ¿qué área tiene la segunda? (cm²)
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Composición: dos simetrías axiales paralelas separadas 4 cm equivalen a ¿qué transformación?
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En una homotecia de razón -3, si el original tiene volumen 64 cm³, ¿qué volumen tiene la imagen? (cm³)
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Tema 6 — Sistema diédrico: punto, recta y plano
El sistema diédrico de Monge representa el espacio en dos planos perpendiculares: el plano horizontal (PH) y el plano vertical (PV). Su intersección es la línea de tierra (LT). Cada elemento del espacio se representa por sus dos proyecciones: planta (sobre PH) y alzado (sobre PV). Un punto A se representa por dos puntos, A’ (planta, debajo de LT) y A» (alzado, encima de LT), unidos por una línea perpendicular a LT (línea de referencia). Si A está en el primer cuadrante (delante del PV y encima del PH), A’ está debajo de LT (cota positiva indica altura) y A» encima. Las cotas y alejamientos se miden en cm o mm. Una recta queda definida por dos puntos; el plano, por sus trazas con PH y PV.
Conceptos clave:
- PH y PV: planos perpendiculares; LT es su intersección
- Planta: proyección sobre PH (vista superior)
- Alzado: proyección sobre PV (vista frontal)
- Cota: altura sobre PH | Alejamiento: distancia al PV
- Plano: queda definido por sus trazas con PH y PV
¿Cuántas proyecciones tiene un punto en el sistema diédrico?
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¿Qué se proyecta sobre el plano horizontal (PH)?
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Un punto tiene cota 7 cm y alejamiento 4 cm. ¿A cuánta altura está sobre el PH?
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Si un punto tiene cota 0, ¿en qué plano se sitúa?
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Un punto B con cota 7 y alejamiento 0 está en:
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Distancia real entre dos puntos: A(cota=7, alejamiento=4) y A'(planta misma posición). ¿La distancia real entre A y la LT es?
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¿Cómo se llama la línea perpendicular a la LT que une las dos proyecciones de un punto?
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Tema 7 — Sistema axonométrico: isométrico y caballera
El sistema axonométrico representa objetos en 3D mediante una sola proyección sobre un plano oblicuo. Hay tres tipos según los ángulos: isométrico (los tres ejes forman 120° entre sí, con coeficiente de reducción 0,816 — pero suele dibujarse a 1:1 sin reducir), dimétrico (dos ejes iguales, uno distinto) y trimétrico (los tres distintos). Es la representación más común en piezas mecánicas. La perspectiva caballera es similar pero con dos ejes perpendiculares y uno oblicuo (45°, 30° o 60°). Su coeficiente de reducción en el eje oblicuo es habitualmente 0,5 o 1 según la escala adoptada. Las longitudes paralelas a los ejes se conservan o se afectan por el coeficiente. Las circunferencias en planos del objeto se dibujan como elipses (en isométrico, los óvalos isométricos las aproximan).
Conceptos clave:
- Isométrico: 3 ejes a 120°, coef 0,816
- Dimétrico: 2 ejes iguales
- Trimétrico: 3 ejes distintos
- Caballera: 2 ejes ⊥ + 1 oblicuo (45°)
- Coef caballera: 0,5 en eje oblicuo (habitual)
¿Cuántos grados separan los tres ejes en un sistema isométrico?
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¿Cuántos sistemas axonométricos hay según los ángulos?
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Coeficiente de reducción isométrico (con 3 decimales):
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En perspectiva caballera con coeficiente 0,5 en eje oblicuo, una arista real de 8 cm se dibuja con ¿cuántos cm?
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¿Cuál es el ángulo más usado del eje oblicuo en caballera? (en grados)
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En isométrico sin reducir, un cubo de arista 4 cm se dibuja con aristas de ¿cuántos cm?
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En isométrico, una circunferencia de un plano del objeto se dibuja como:
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Tema 8 — Sistema de vistas y normalización
Las vistas normalizadas de una pieza son las proyecciones ortogonales sobre planos perpendiculares. Las seis vistas posibles son: alzado (frente), planta (arriba), perfil izquierdo, perfil derecho, vista inferior y vista posterior. Se utilizan dos sistemas: europeo (1ª diedro), predominante en Europa, donde las vistas se proyectan al lado opuesto del observador (planta debajo del alzado); americano (3ª diedro), donde las vistas van al mismo lado (planta encima del alzado). En el plano se usan líneas continuas gruesas para aristas vistas, discontinuas para aristas ocultas, finas para ejes y cotas. El estándar UNE-EN ISO 5456 y 128 regula las normas de proyección y trazado en España.
Conceptos clave:
- 6 vistas: alzado, planta, perfiles (2), inferior, posterior
- Sistema europeo: vistas al lado opuesto (1ª diedro)
- Sistema americano: vistas al mismo lado (3ª diedro)
- Aristas vistas: línea continua gruesa
- Aristas ocultas: línea discontinua
¿Cuántas vistas básicas tiene una pieza en sistema normalizado?
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¿Cómo se llama la vista superior?
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En el sistema europeo, la planta se sitúa ¿dónde respecto al alzado?
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¿Qué tipo de línea representa una arista oculta?
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¿Cuántos sistemas de proyección normalizados hay?
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¿Cómo se representa el alzado en relación con la línea de tierra (en diédrico)?
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¿Qué norma UNE regula la representación de vistas?
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Tema 9 — Acotación: principios y normas
La acotación consiste en indicar las dimensiones de una pieza para que pueda fabricarse. Cada elemento se compone de línea de cota (paralela a la magnitud, fina), líneas auxiliares de cota (perpendiculares, finas), flechas o trazos (que delimitan), cifra de cota (la medida en mm sin unidad, encima o partiendo la línea). Principios fundamentales: 1) cada cota se pone una sola vez; 2) las cotas no se cruzan; 3) se acota desde la base de fabricación; 4) las cotas pequeñas van más cerca de la pieza; 5) se evita acotar sobre líneas ocultas. Hay cotas de tamaño (largo, ancho, alto, diámetros, ángulos) y cotas de situación (distancias entre elementos). Símbolos: Ø (diámetro), R (radio), SR (radio esférico).
Conceptos clave:
- Componentes: línea cota + auxiliares + flechas + cifra
- Cifra: en mm sin unidad
- Ø diámetro, R radio, SR radio esférico
- Una cota, una sola vez | NO cruzar líneas
- Tamaño + situación: ambas son necesarias
¿En qué unidad se ponen las cotas en dibujo técnico industrial?
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¿Qué símbolo precede a la cota de un diámetro?
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¿Cuántas veces se acota cada elemento?
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¿Qué símbolo precede a la cota de un radio?
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Si una pieza tiene un agujero de Ø8 mm, ¿cuál es su radio (mm)?
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¿Qué tipo de cotas indican distancias entre dos elementos?
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En una pieza, dos cotas de tamaño suman 12 mm. Si una mide 4 mm, ¿cuánto la otra?
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Tema 10 — Cortes, secciones y roturas
Los cortes y las secciones son recursos para representar el interior de una pieza. Un corte muestra todo lo que queda detrás del plano de corte, incluido el fondo. Una sección sólo muestra el plano cortado en sí (sin lo que hay detrás). Tipos de corte: total (atraviesa toda la pieza), medio (sólo media — en piezas simétricas), parcial o local (sólo una zona pequeña, delimitada con línea fina ondulada). Las superficies cortadas se rellenan con rayado (líneas paralelas a 45°, separadas según el tamaño de la pieza, generalmente 2-5 mm). El plano de corte se indica con línea fina y trazo grueso en los extremos, con flechas en el sentido de observación y letras (A-A, B-B). Las roturas permiten acortar piezas largas (línea ondulada o en zig-zag).
Conceptos clave:
- Corte: muestra interior + fondo
- Sección: solo el plano cortado
- Tipos: total, medio (simétrico), parcial
- Rayado: 45°, separación 2-5 mm
- Roturas: ondulada o zig-zag (acortar piezas)
¿Qué muestra una sección además del plano de corte?
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¿A cuántos grados se traza habitualmente el rayado de una superficie cortada?
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¿Qué tipo de corte se aplica a una pieza simétrica?
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¿Qué se hace con elementos macizos cuando los atraviesa el plano de corte (tornillos, ejes)?
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En un rayado a 45°, si la pieza adyacente se raya en sentido contrario, ¿qué se indica?
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Si una pieza simétrica se acorta con rotura, ¿la cota se mantiene o se modifica?
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¿Qué tipo de línea delimita un corte parcial?
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Tema 11 — Croquización y aplicaciones industriales
El croquis es un dibujo a mano alzada, sin instrumentos, hecho a la vista del objeto, respetando proporciones y normas básicas. Es la base previa al plano definitivo. Pasos: 1) observar el objeto y tomar medidas; 2) elegir las vistas necesarias (siempre las mínimas suficientes); 3) hacer el dibujo proporcionado; 4) acotar todo lo necesario. El plano industrial definitivo lleva además: cajetín (recuadro con datos: nombre pieza, escala, autor, fecha, tolerancias), lista de materiales, signos especiales (rugosidad, tratamientos térmicos). En España las normas UNE-EN ISO regulan dimensiones, tolerancias (ISO 286), ajustes (ISO 286-2) y rugosidad (ISO 1302). El CAD (Diseño Asistido por Ordenador) ha sustituido al dibujo manual, pero las normas siguen vigentes y son la base para programas como AutoCAD, SolidWorks, Inventor, Fusion 360 o Catia.
Conceptos clave:
- Croquis: a mano alzada, proporciones y cotas
- Cajetín: identifica el plano (autor, escala, fecha)
- Tolerancia: margen permitido en una cota
- Rugosidad: calidad superficial (ISO 1302)
- CAD: AutoCAD, SolidWorks, Inventor, Fusion 360
¿Qué dibujo se hace a mano alzada respetando proporciones?
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¿Cómo se llama el recuadro con los datos del plano (autor, escala, fecha)?
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¿Cómo se llama la calidad de acabado superficial regulada por ISO 1302?
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¿Qué representa la tolerancia en una cota?
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Si una cota es 50 ± 0,1 mm, ¿cuál es la cota máxima admitida (mm)?
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Si una cota es 12 ± 0,2 mm, ¿cuál es la cota mínima admitida (mm)?
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Nombra un programa CAD para diseño 3D (escribe uno):
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Cómo usar este solucionario para aprobar
La técnica del bolígrafo rojo es la más efectiva: haz tus ejercicios en azul, intenta resolver cada problema del módulo interactivo, y cuando veas la solución, anota en rojo dónde fallaste. Ese proceso de identificar exactamente tu error es lo que evita que lo repitas en el examen real.
Los ejercicios resueltos están ordenados de menor a mayor dificultad dentro de cada tema. Si un tema se te resiste, empieza por los básicos (verdes) y avanza hacia los avanzados (rojos) cuando domines los primeros.