Solucionario completo de Matemáticas 6 Primaria Santillana con ejercicios resueltos paso a paso. Contenido adaptado al currículo oficial de Educación Primaria con ejercicios interactivos y autoevaluación.
En este solucionario de Matemáticas 6 Primaria Santillana encontrarás ejercicios interactivos con autocorrección instantánea, resúmenes de teoría por tema y soluciones paso a paso con explicación detallada. Cada ejercicio incluye autoevaluación con pistas progresivas y una barra de progreso para que controles cuánto llevas de cada tema. Todo el contenido está adaptado al currículo oficial de 6 Primaria.
👆 Haz click en un tema del índice de arriba para ver los ejercicios resueltos, la teoría resumida y la autoevaluación interactiva.
Tema 1 — Números naturales y operaciones
En 6º de Primaria dominamos los números naturales y preparamos la transición a la ESO. Operaciones combinadas con jerarquía completa: paréntesis → potencias → × y ÷ → + y −. Ejemplo: 2 + 3 × (4 − 1)² = 2 + 3 × 9 = 2 + 27 = 29. MCM (mínimo común múltiplo): el menor múltiplo común de dos números (mcm de 4 y 6 = 12). MCD (máximo común divisor): el mayor divisor común (MCD de 12 y 18 = 6). Descomposición en factores primos: 60 = 2² × 3 × 5. Criterios de divisibilidad: entre 2 (par), 3 (suma de cifras divisible entre 3), 4 (últimas 2 cifras divisibles entre 4), 5 (termina en 0 o 5), 9 (suma de cifras divisible entre 9).
Conceptos clave:
Jerarquía completa: () → potencias → ×÷ → +−
MCM: menor múltiplo común (mcm 6,8 = 24)
MCD: mayor divisor común (MCD 12,18 = 6)
Factorización: 60 = 2² × 3 × 5
Div. entre 3: suma de cifras múltiplo de 3 (123: 1+2+3=6 ✓)
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Calcula: 1334 × 6
💡 Pista: Multiplicación larga.
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Paso 1**8004**
Ejercicio 2Intermedio
1056 ÷ 4 = ?
💡 Pista: Divide.
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Paso 1**264**
Tema 2 — Potencias y raíces
En 6º de Primaria profundizamos en potencias. Propiedades: producto de potencias misma base: aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ (2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128). Cociente: aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (5⁴ ÷ 5² = 5² = 25). Potencia de potencia: (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ ((2³)² = 2⁶ = 64). Notación científica (introducción): 3.500.000 = 3,5 × 10⁶. Raíz cuadrada: √144 = 12, √169 = 13, √196 = 14. Raíces no exactas: √50 está entre 7 (49) y 8 (64); √50 ≈ 7,07. Raíz cúbica (introducción): ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4.
Conceptos clave:
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ: producto de potencias de igual base
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ: cociente de potencias de igual base
(aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ: potencia de potencia
Notación científica: n × 10ᵏ (3.500.000 = 3,5 × 10⁶)
En 6º de Primaria operamos con fracciones con fluidez. Sumar y restar con distinto denominador: buscar mcm. Ejemplo: 2/3 + 3/4 → mcm(3,4) = 12 → 8/12 + 9/12 = 17/12 = 1 5/12. Multiplicar fracciones: numerador × numerador, denominador × denominador: 2/3 × 4/5 = 8/15. Dividir fracciones: multiplicar en cruz: (2/3) ÷ (4/5) = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Fracción inversa: intercambiar numerador y denominador (inversa de 3/7 = 7/3). Simplificar siempre al final: dividir por MCD. Orden de operaciones: igual que con enteros — paréntesis primero, luego × y ÷, después + y −.
Conceptos clave:
Sumar/restar: mcm de denominadores → equivalentes → operar numeradores
Multiplicar: (a/b) × (c/d) = ac/bd
Dividir: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc
Fracción inversa: de a/b es b/a
Simplificar: dividir numerador y denominador por su MCD
0/3 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Calcula: 2/5 + 1/5 =
💡 Pista: Mismo denominador.
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Paso 1**3/5**
Ejercicio 2Intermedio
¿Cuánto es 3/4 de 12?
💡 Pista: Multiplica y divide.
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Paso 112 × 3/4 = **9**
Ejercicio 3Intermedio
Simplifica: 4/8
💡 Pista: Divide ambos entre 4.
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Paso 1**1/2**
Tema 4 — Números decimales
En 6º dominamos las operaciones con decimales. Multiplicar decimales entre sí: 2,3 × 1,5 → 23 × 15 = 345 → 2 decimales en total → 3,45. Dividir entre decimal: mover la coma del divisor para hacerlo entero y mover igual la del dividendo: 7,2 ÷ 0,3 = 72 ÷ 3 = 24. Aproximar y redondear: a las décimas (3,456 ≈ 3,5), centésimas (3,456 ≈ 3,46). Relación fracción-decimal-porcentaje: 1/4 = 0,25 = 25%. Decimales periódicos (introducción): 1/3 = 0,333… = 0,3̄. Operaciones combinadas con decimales siguiendo la jerarquía.
Conceptos clave:
Multiplicar decimales: operar como enteros y contar decimales totales
Dividir entre decimal: multiplicar divisor y dividendo por 10, 100…
Redondear: si la siguiente cifra ≥5 subo, si <5 bajo
En 6º de Primaria profundizamos en proporcionalidad. Directa: más de uno → más del otro (más horas trabajas, más ganas). Inversa: más de uno → menos del otro (más obreros, menos días para acabar la obra). Regla de tres directa: a→b, c→x, x = c×b/a. Regla de tres inversa: a→b, c→x, x = a×b/c. Porcentajes avanzados: calcular el porcentaje de un número, calcular qué porcentaje es una cantidad de otra (15 de 60 = 15/60 = 0,25 = 25%), calcular el total conociendo un porcentaje. Aumentos y descuentos: aumento del 15% sobre 200€ = 200 × 1,15 = 230€. Descuento del 20% sobre 80€ = 80 × 0,80 = 64€. Escala de mapas: 1:100.000 significa que 1 cm = 1 km.
Escala: 1:50.000 → 1 cm en el mapa = 500 m en la realidad
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
¿Cuánto es el 15% de 200?
💡 Pista: porcentaje × total / 100.
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Paso 115% de 200 = **30**
Ejercicio 2Básico
Si 3 helados cuestan 7 €, ¿cuánto cuesta 1?
💡 Pista: Divide entre 3.
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Paso 17 ÷ 3 = **2.33 €**
Tema 6 — Geometría: ángulos y polígonos
En 6º de Primaria completamos la geometría plana. Ángulos: medir con transportador, sumar y restar ángulos. Bisectriz: divide un ángulo en dos iguales. Mediatriz: perpendicular por el punto medio de un segmento. Polígonos regulares: todos los lados y ángulos iguales (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono regular). Suma de ángulos interiores = (n−2) × 180° (triángulo: 180°, cuadrilátero: 360°, pentágono: 540°). Simetrías: un cuadrado tiene 4 ejes de simetría, un círculo infinitos. Coordenadas cartesianas (introducción): ejes X e Y, punto (3, 2) → 3 a la derecha y 2 arriba.
Conceptos clave:
Suma ángulos interiores: (n−2) × 180° (n = número de lados)
Bisectriz: divide el ángulo en dos iguales
Mediatriz: perpendicular por el punto medio del segmento
Coordenadas: (x, y) → horizontal y vertical
Ejes de simetría: cuadrado (4), triángulo equilátero (3), círculo (∞)
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Cuántos grados suman los ángulos de un triángulo?
💡 Pista: Siempre 180°.
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Paso 1**180°**
Ejercicio 2Básico
¿Cómo se llama un ángulo de 90°?
💡 Pista: Esquina.
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Paso 1Ángulo **recto**
Tema 7 — Áreas y perímetros
En 6º de Primaria calculamos áreas y volúmenes. Repaso de áreas: rectángulo (b×h), triángulo (b×h/2), trapecio ((B+b)×h/2), rombo (D×d/2), círculo (π×r²). Longitud de la circunferencia: L = 2πr. Figuras compuestas: descomponer, calcular y sumar/restar áreas. Volumen: mide el espacio que ocupa un cuerpo 3D. Cubo: V = arista³. Prisma rectangular: V = largo × ancho × alto. Unidades: cm³, dm³, m³. Equivalencia: 1 dm³ = 1 litro. 1 m³ = 1.000 litros. 1 cm³ = 1 ml. Superficie lateral y superficie total de un prisma: sumar todas las caras.
Conceptos clave:
V cubo: arista³; V prisma: largo × ancho × alto
1 dm³ = 1 litro; 1 m³ = 1.000 litros
Circunferencia: L = 2πr; Círculo: A = πr²
Figuras compuestas: descomponer + sumar/restar áreas
Superficie total: suma de todas las caras del cuerpo geométrico
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Área de un triángulo de base 7 y altura 5:
💡 Pista: A = b×h/2.
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Paso 17×5/2 = **17.5 cm²**
Ejercicio 2Básico
Perímetro de un rectángulo 6×4 cm:
💡 Pista: P = 2(a+b).
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Paso 1**20 cm**
Tema 8 — Estadística y probabilidad
En 6º completamos estadística y probabilidad para la ESO. Variables: cuantitativas (números: edad, peso) y cualitativas (categorías: color, deporte favorito). Frecuencia absoluta: cuántas veces aparece un valor. Frecuencia relativa: frecuencia absoluta ÷ total de datos. Media = suma / nº datos. Mediana: valor central al ordenar los datos (si hay un nº par, promedio de los dos centrales). Moda: valor más repetido. Probabilidad = casos favorables / casos posibles. Lanzar un dado: P(par) = 3/6 = 1/2. Lanzar una moneda: P(cara) = 1/2. Sucesos: seguro (P=1), imposible (P=0), probable (0
Media: suma/total; Mediana: valor central; Moda: más repetido
Frecuencia relativa: absoluta / total (siempre entre 0 y 1)
Probabilidad: favorables / posibles (entre 0 y 1)
Dado: P(6) = 1/6; P(par) = 3/6 = 1/2
Diagramas: barras, sectores, líneas, pictogramas
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Media de: 6, 8, 10
💡 Pista: Suma y divide entre 3.
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Paso 124/3 = **8**
Ejercicio 2Básico
Al lanzar un dado, ¿cuántos resultados posibles hay?
💡 Pista: 1,2,3,4,5,6.
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Paso 1**6**
Cómo usar este solucionario para aprobar
La técnica del bolígrafo rojo es la más efectiva: haz tus ejercicios en azul, intenta resolver cada problema del módulo interactivo, y cuando veas la solución, anota en rojo dónde fallaste. Ese proceso de identificar exactamente tu error es lo que evita que lo repitas en el examen real.
Los ejercicios resueltos están ordenados de menor a mayor dificultad dentro de cada tema. Si un tema se te resiste, empieza por los básicos (verdes) y avanza hacia los avanzados (rojos) cuando domines los primeros.
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