PAU Matemáticas II
La PAU de Matemáticas II es la asignatura más ponderada para entrar a ingenierías, arquitectura, física, matemáticas, química, biotecnología y a la mayoría de grados STEM. Casi todas las universidades públicas le aplican el coeficiente máximo 0,2 en estos grados, lo que hace que un buen resultado en Mat II permita subir hasta dos puntos sobre el máximo de 14.
Aunque el temario LOMLOE es prácticamente idéntico en toda España (análisis, álgebra lineal, geometría afín y métrica en R³, estadística), la estructura del examen sí cambia mucho por CCAA: en unas son 4 ejercicios con dos opciones, en otras 8 ejercicios donde eliges 4, y la duración oscila entre 90 y 120 minutos.
En esta página tienes el temario LOMLOE de Matemáticas II, la estructura por CCAA, qué tipos de ejercicios caen siempre y qué herramientas te interesa dominar para sacar 8+. Si buscas el solucionario del libro de texto del curso, ve al hub de Matemáticas II de 2 Bach.
📑 Índice de contenidos
Temario LOMLOE de Matemáticas II
El currículo LOMLOE estructura Matemáticas II en cuatro bloques. La PAU evalúa los cuatro, con peso muy similar:
- Análisis: límites (indeterminaciones, L’Hôpital), continuidad, derivadas (regla de la cadena, derivación implícita, optimización), integrales (inmediatas, por partes, racionales, áreas, volúmenes de revolución).
- Álgebra lineal: matrices (operaciones, inversa, rango), determinantes, sistemas de ecuaciones lineales (Gauss, Rouché-Frobenius, sistemas con parámetro), discusión y resolución.
- Geometría afín y métrica en R³: vectores, productos escalar, vectorial y mixto, ecuaciones de rectas y planos, posiciones relativas, distancias, ángulos, áreas y volúmenes.
- Probabilidad e inferencia (en algunas CCAA): distribución normal, intervalos de confianza para la media, contraste de hipótesis. En Madrid y Andalucía no se examina; en Cataluña sí entra.
Cómo es la PAU de Matemáticas II en las distintas CCAA
El examen típico de Matemáticas II dura 90 minutos, ofrece dos opciones A/B con 4 ejercicios cada una y se permite calculadora científica no programable. Las gráficas con CAS están prohibidas en todas las CCAA.
En Madrid, la EvAU de Matemáticas II propone dos bloques (A y B) con 4 ejercicios cada uno (8 ejercicios totales), de los cuales hay que elegir 4 sin restricción de bloque. Cada ejercicio vale 2,5 puntos. Se cubre análisis, álgebra lineal y geometría en R³, sin probabilidad.
En Andalucía (PEvAU), el examen ofrece dos opciones (A y B) con 4 ejercicios cada una; debes elegir una opción completa, no se permite mezclar. Cada ejercicio vale 2,5 puntos. Cubre los mismos bloques que Madrid (sin probabilidad).
En Cataluña, las PAU de Matemáticas II incluyen probabilidad e inferencia, lo que añade un bloque más. Estructura: 6 problemas, eliges 4. Duración 90 minutos.
En la Comunidad Valenciana, el examen sigue la estructura andaluza (dos opciones cerradas A o B, 4 ejercicios), también sin probabilidad. La dificultad de los problemas de geometría suele ser elevada.
En Galicia (ABAU), el examen ofrece dos opciones con 4 problemas cada una, eligiendo una opción completa. Históricamente Galicia incluye ejercicios con un componente conceptual más fuerte (demostraciones cortas).
En Castilla y León, formato similar al de Madrid: dos bloques A/B con 4 ejercicios donde eliges 4 sin restricción. Duración 90 minutos.
Qué entra siempre y qué casi nunca
Hay patrones muy estables en la PAU de Matemáticas II que llevan repitiéndose más de una década:
- Siempre cae un problema de optimización (área, volumen, distancia o coste mínimo).
- Siempre cae un cálculo de área bajo curva o entre dos curvas con integral definida.
- Siempre cae un sistema de ecuaciones con parámetro (discusión + resolución por Rouché).
- Suele caer un ejercicio de posiciones relativas de recta y plano o de distancia punto-plano.
- Casi nunca cae series numéricas, ecuaciones diferenciales o números complejos (fuera de currículo en PAU).
- Casi nunca cae demostraciones formales largas (sí cortas en algunas CCAA).
Cómo se prepara la PAU de Matemáticas II
Para sacar 8+ en Matemáticas II hay cuatro tareas que marcan la diferencia:
- Resuelve un examen oficial completo cada semana del último trimestre. La memoria muscular para reconocer tipos de ejercicio se construye con repetición.
- Crea una hoja con los 6 tipos canónicos de optimización (rectángulo inscrito, cilindro inscrito, distancia mínima recta-punto, etc.) y resuélvelos hasta que los identifiques en 30 segundos.
- Domina Rouché-Frobenius al 100%: discusión con parámetro es el ejercicio donde más gente pierde puntos por no plantearlo de forma sistemática.
- Practica integrales por partes y racionales hasta automatizarlas. Las integrales racionales con denominador cuadrático no factorizable (logaritmo + arcotangente) son las que más fallan.
Otros recursos de Matemáticas II
Si buscas más material para preparar esta asignatura:
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Preguntas frecuentes sobre la PAU de Matemáticas II
¿Qué temas caen siempre en la PAU de Matemáticas II?
Optimización (con derivadas), cálculo de áreas con integrales, sistemas con parámetro (Rouché), discusión y posiciones relativas en R³, y al menos un problema de geometría métrica (distancias o ángulos). En algunas CCAA (Cataluña), también probabilidad con distribución normal.
¿Qué calculadora se permite en Matemáticas II?
Calculadora científica no programable, sin gráficos, sin sistema algebraico computacional (CAS) y sin memoria de fórmulas. Modelos típicos permitidos: Casio fx-82, fx-991, fx-570; Texas TI-30. Quedan prohibidas las TI-Nspire, las HP Prime, todas las gráficas y los smartphones con apps de calculadora.
¿Qué nota es razonable en Mat II?
La media estatal ronda el 5,5-6 sobre 10. Con preparación seria es perfectamente alcanzable un 8, y un 9-10 es posible si dominas todos los bloques y entrenas con exámenes reales. Para ingenierías top (UPM, UPC, ETSAM) conviene apuntar a >8 porque Mat II pondera 0,2.
¿Se evalúa el procedimiento o solo el resultado?
Se evalúa el procedimiento completo. Un resultado correcto con planteamiento incorrecto puntúa cero o casi cero. Un planteamiento correcto con error aritmético al final suele puntuar 70-80% del ejercicio. Por eso es esencial escribir todos los pasos.
¿Qué peso tiene Matemáticas II para entrar a ingeniería?
Es la asignatura mejor ponderada para ingenierías y arquitectura en prácticamente todas las universidades públicas: coeficiente 0,2 en UPM, UPC, UC3M, UAM, UPV, US, UMA, USAL y la mayoría del resto. Junto con Física (también 0,2) puede sumar hasta 4 puntos extra sobre la nota de acceso.
