Examen Matemáticas CCSS II Cataluña 2025 Resuelto
El examen de Matemáticas CCSS II de las PAU 2025 ordinaria de Cataluña (Sèrie 1) estrenó el nuevo modelo LOMLOE: 4 ejercicios obligatorios (solo Q4 con opción A/B). La cuestión 3 modeló el peso de vacas frisonas con N(580; 25) y pidió intervalo de confianza para μ; la cuestión 2 analizó una inversión volátil en 24 horas (función a trozos) con posibles valores negativos.
Los bloques del temario Matemáticas CCSS II (álgebra (matrices, sistemas), análisis aplicado, programación lineal, probabilidad e inferencia estadística) aparecen distribuidos en los 5 ejercicios del modelo 2025. Cuestiones identificables: Sistemas, Análisis, Inferencia estadística, Probabilidad condicional, Matrices + Optimización. La libre elección permite descartar el bloque más flojo y cubrir 4 de los presentes con seguridad.
Esta página recoge la ficha completa del examen oficial publicado por la Oficina d’Accés a la Universitat (Generalitat de Catalunya), el análisis ejercicio a ejercicio y la estrategia recomendada para esta convocatoria concreta. No incluimos resolución numérica: nos centramos en identificar el tipo de problema, el método aplicable, las fórmulas y los errores típicos. Recuerda la regla del examen: 4 ejercicios obligatorios.
📑 Índice de contenidos
Ficha del examen
| CCAA | Cataluña |
| Asignatura | Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II |
| Año | 2025 |
| Convocatoria | Ordinaria · Sèrie 1 |
| Duración | 90 minutos |
| Estructura | 4 ejercicios obligatorios. Solo el ejercicio 4 ofrece elección A/B. |
| Puntuación | 2.5 puntos por ejercicio, total 10 |
| Coordina | Oficina d’Accés a la Universitat — Generalitat de Catalunya |
📄 Descargar el examen oficial (PDF en gencat.cat)
Aviso: enlazamos al PDF oficial alojado en gencat.cat. No alojamos copia. El desglose que sigue es nuestro análisis pedagógico del modelo, no incluye la corrección numérica oficial.
Análisis del examen Matemáticas CCSS II Cataluña 2025
El modelo 2025 de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en Cataluña presenta 4 ejercicios a elegir 4, con 90 minutos para resolverlos. La cobertura temática del año fue: Sistemas (problema verbal), Análisis (función a trozos), Inferencia estadística, Probabilidad condicional, Matrices + Optimización. Por bloque, este modelo destaca por la presencia de sistemas (problema verbal) en la primera cuestión y matrices + optimización en la última.
Particularidades de la convocatoria 2025: Cambio 2025: modelo Cataluña Mat CCSS II reduce a 4 ejercicios obligatorios (solo Q4 con opción A/B). La inferencia estadística (Q3) y la probabilidad bayesiana (Q4A) ganan peso definitivo. La libre elección 4-de-6 desaparece y los alumnos están forzados a cubrir todos los bloques. Cuestión 2 sobre inversión bursátil con función a trozos representa el enfoque económico-aplicado realista.
Qué cayó: desglose por ejercicios
1 — Hotel con habitaciones individuales/dobles/triples
Bloque: Sistemas · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2.5 pts.
Qué pide: Hotel con habitaciones individuales/dobles/triples: dos relaciones lineales de precios.
Qué evalúa: traducción de un enunciado a un sistema lineal y resolución.
Cómo abordarlo: identifica las incógnitas, traduce cada frase a una ecuación y resuelve por Gauss o sustitución.
2 — Inversión volátil en 24 horas
Bloque: Análisis · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2.5 pts.
Qué pide: Inversión volátil en 24 horas: valor inicial.
Qué evalúa: derivabilidad, integrabilidad y estudio gráfico de funciones.
Cómo abordarlo: localiza dominio y discontinuidades; estudia signo de f’ para extremos y f» para inflexiones; calcula límites en ±∞ y en discontinuidades para asíntotas.
3 — Vacas frisonas N(580
Bloque: Inferencia estadística · Dificultad: ⭐⭐⭐⭐ · Vale: 2.5 pts.
Qué pide: Vacas frisonas N(580.
Qué evalúa: intervalo de confianza para media o proporción.
Cómo abordarlo: IC = estimador ± z·error estándar; identifica el z según el nivel de confianza (1,96 al 95 %, 2,58 al 99 %).
Error típico: confundir error muestral con desviación típica; usar z=1,96 para 99 % en lugar de 95 %.
4A — Congrés Educació Matemàtica (C2EM Lleida)
Bloque: Probabilidad condicional · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2.5 pts.
Qué pide: Congrés Educació Matemàtica (C2EM Lleida): 10% universidad, 50% secundaria, 40% infanti….
Qué evalúa: teorema de la probabilidad total y Bayes para condicional inversa.
Cómo abordarlo: dibuja el árbol con la primera etapa (causa) y la segunda (efecto observado); aplica P(A|B)=P(A∩B)/P(B).
4B — Detalles D1/D2/D3 (3 empresas E1/E2/E3) con matriz de precios
Bloque: Matrices + Optimización · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2.5 pts.
Qué pide: Detalles D1/D2/D3 (3 empresas E1/E2/E3) con matriz de precios.
Qué evalúa: producto matricial para comparar coste de proveedores.
Cómo abordarlo: calcula el vector coste-por-empresa multiplicando precios·cantidades; elige la empresa con menor componente.
Cómo afrontar este modelo 2025 (LOMLOE)
El modelo Cataluña 2025 de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (4 ejercicios obligatorios. solo el ejercicio 4 ofrece elección a/b.) exige una estrategia adaptada a esta convocatoria concreta:
- Empieza con la cuestión 1 (Hotel con habitaciones individuales/dobles/triples): aporta los primeros 2.5 puntos con un esquema mecánico (discusión Rouché-Frobenius / Barrow / definición). Resérvalo solo para los primeros minutos.
- Sigue con la cuestión 2 (Inversión volátil en 24 horas): si la nomenclatura/método está claro, son 2.5 puntos cómodos en menos de 15 minutos. Es tu segundo seguro de la nota.
- Como tercera opción aborda con la cuestión 4A (Congrés Educació Matemàtica (C2EM Lleida)): tu seguro de bloque (asegúrate de cubrir un bloque distinto a los dos primeros). Cuida la justificación de cada paso, OAU exige razonar.
- Reserva con la cuestión 3 (Vacas frisonas N(580) para cuando estés caliente: tiene un giro (demostración, regla menos vista, parámetro complicado) que se aprecia mejor con calma.
- Gestión del tiempo: con 90 minutos para responder 4 de los 4 ejercicios planteados, reserva ~20 minutos por ejercicio + 10 de revisión. Si te atascas más de 25 minutos en uno, salta y vuelve al final..
Lecciones del modelo Cataluña 2025 (Matemáticas CCSS II)
- La cuestión 3 (Vacas frisonas N(580) trabaja distribución N(580; 25) y exige probabilidad de un rango más un IC al 95 % con muestra de 10. Contexto ganadero local, mecánica estándar.
- La cuestión 4A (Congrés Educació Matemàtica (C2EM Lleida): 10% universidad, 50% secundaria, 40% infantil/primaria) es probabilidad por niveles (universidad 10 %, secundaria 50 %, infantil/primaria 40 %) con teorema de Bayes inverso. Árbol limpio = 2,5 puntos.
- La cuestión 1 (Hotel con habitaciones individuales/dobles/triples: dos relaciones lineales de precios) discute según el parámetro (rangos de A y A|B con menores). Los valores que anulan determinantes definen SI/SCI/SCD.
- La cuestión 2 (Inversión volátil en 24 horas: valor inicial) analiza una función a trozos con valores positivos y negativos en 24 h. Hay que localizar máximos y mínimos absolutos, no solo locales.
- La cuestión 4B (Detalles D1/D2/D3 (3 empresas E1/E2/E3) con matriz de precios) exige modelar el coste/beneficio en función de una variable y derivar. La justificación de mínimo/máximo con f» es obligatoria.
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El solucionario te sirve para entender los temas; esta página te entrena para el formato examen PAU.
