Examen Matemáticas CCSS II Madrid 2022 Resuelto
El examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la EvAU 2022 ordinaria de la Comunidad de Madrid mantuvo la estructura del distrito: 10 ejercicios (5 en el bloque A, 5 en el bloque B) de los cuales el alumno responde solo 5 libremente. Cada ejercicio vale 2,0 puntos y la duración del examen es de 90 minutos.
Los cinco grandes bloques —Álgebra (matrices y sistemas), Análisis, Programación lineal, Probabilidad e Inferencia estadística— aparecen repartidos en ambos bloques A y B. La elección libre permite mezclar 5 ejercicios de bloques distintos; es la estrategia más segura.
En la convocatoria de junio de 2022 se mantuvo el modelo del distrito UCM con los criterios de corrección habituales y un nivel de exigencia comparable al de los cursos anteriores. Esta página recoge la ficha completa, el análisis ejercicio a ejercicio y la estrategia recomendada. No incluimos resolución numérica: nos centramos en identificar el tipo de problema, el método y los errores típicos.
📑 Índice de contenidos
Ficha del examen
| CCAA | Comunidad de Madrid |
| Asignatura | Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II |
| Año | 2022 |
| Convocatoria | Ordinaria (junio) |
| Duración | 90 minutos |
| Estructura | Elegir 5 de 10 (libre entre A.1-A.5 y B.1-B.5) |
| Puntuación | 2,0 puntos por ejercicio, total 10 |
| Coordina | Universidades Públicas de la Comunidad de Madrid (UCM) |
📄 Descargar el examen oficial (PDF en UCM.es)
Aviso: enlazamos al PDF oficial alojado en la UCM. No alojamos copia. El desglose que sigue es nuestro análisis pedagógico del modelo, no incluye la corrección numérica oficial.
Análisis del examen Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Madrid 2022
El examen presenta 10 ejercicios (A.1 a A.5 y B.1 a B.5), de los cuales el alumno responde solo 5 elegidos libremente entre los dos bloques. Cada ejercicio vale 2 puntos. Los bloques temáticos cubren matrices y sistemas, programación lineal, análisis (asíntotas, derivadas, integrales), probabilidad e inferencia estadística.
A.2 (mezcla de leche y chocolate con restricciones) y B.3 (alambre de 450 cm dividido en cuadrado y rectángulo con dos materiales) son los problemas verbales más largos del año: bien hechos, 35-40 minutos cada uno. Quien los elija debe asegurarse de tener tiempo.
Particularidades de la convocatoria 2022: Modelo Madrid 2022 (CCSS II): formato 10 a elegir 5 (libre A-B). A.2 (chocolate/leche) y B.3 (alambre cuadrado/rectángulo) son los problemas verbales más largos del.
Particularidades del modelo Madrid 2022 (LOMCE): este es el último modelo LOMCE — formato A.1-A.5 + B.1-B.5 con elección 4 obligatoria (2 de cada bloque). El ejercicio A.2 (mezcla leche/chocolate con restricciones) sigue el patrón clásico de programación lineal con dos variables y dos restricciones; el A.5 (sacos de cemento, desviación típica de 2 kg) pide intervalo de confianza para la media con la t de Student aproximada por z para muestras grandes. El B.3 (alambre de 450 cm dividido en un cuadrado y un rectángulo cuya base es el doble de la altura) es el ejercicio de optimización canónico de Mat CCSS: define la función superficie S(x), deriva, iguala S'(x)=0 y comprueba con la segunda derivada.
Qué cayó: desglose por ejercicios
A.1 — Matriz A con parámetro a
Bloque: Álgebra (matrices) · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: valores para que sea invertible; cálculo de A⁻¹ para a=1.
Qué evalúa y cómo abordarlo: aplicación directa de las fórmulas y conceptos del bloque temático correspondiente. identifica primero las magnitudes que aparecen en el enunciado, la fórmula que las relaciona y.
A.2 — Mezcla de leche y chocolate para fiestas infantiles con restricciones
Bloque: Programación lineal · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: Mezcla de leche y chocolate para fiestas infantiles con restricciones y maximización del beneficio.
Qué evalúa y cómo abordarlo: formulación de un problema de optimización con restricciones lineales; representación gráfica. define con claridad las variables de decisión y traduce cada restricción del enunciado a una.
A.3 — A partir de gráfica con tangentes horizontales
Bloque: Análisis (gráficas) · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: intervalos f'(x)>0 y signo de integral [-2,5].
Qué evalúa y cómo abordarlo: cálculo integral: primitivas inmediatas, integración por partes, sustitución, regla de Barrow. identifica el método: si aparece un producto de funciones, integra por partes (regla mnemotécnica LIATE.
A.4 — Sucesos A y B con P(A|B)=0,4 y P(A|B̄)=0,8
Bloque: Probabilidad · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: hallar P(B) e independencia.
Qué evalúa y cómo abordarlo: probabilidad condicional P(A|B)=P(A∩B)/P(B); definición operativa de independencia P(A∩B)=P(A)·P(B); reglas de la. parte siempre de las definiciones: P(A|B), P(A∪B), independencia. Despeja las incógnitas con álgebra elemental sobre.
A.5 — Sacos de cemento (desv. 2 kg)
Bloque: Inferencia estadística · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: intervalo confianza 99% y tamaño muestra para error <1 kg al 90%.
Qué evalúa y cómo abordarlo: intervalo de confianza para la media (μ): IC = (x̄ ±. identifica el valor crítico z según el nivel de confianza (1,96 para 95%, 2,58 para.
B.1 — Sistema lineal con parámetro a
Bloque: Álgebra (sistemas) · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: discusión y resolución para a=2.
Qué evalúa y cómo abordarlo: aplicación directa de las fórmulas y conceptos del bloque temático correspondiente. identifica primero las magnitudes que aparecen en el enunciado, la fórmula que las relaciona y.
B.2 — f(x)=(x²-x+1)/(x-1)
Bloque: Análisis (asíntotas) · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: asíntotas verticales/horizontales/oblicuas y f'(2).
Qué evalúa y cómo abordarlo: cálculo de asíntotas verticales (límites laterales en discontinuidades), horizontales (límites en. estudia el dominio para localizar candidatas a asíntotas verticales y calcula los límites laterales.
B.3 — Alambre de 450 cm dividido en cuadrado y rectángulo (base=2·altura)
Bloque: Optimización · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: minimizar coste con dos materiales.
Qué evalúa y cómo abordarlo: optimización de funciones de una variable: derivada igual a cero, comprobación. expresa la cantidad a optimizar como función de una sola variable usando la restricción del.
B.4 — Carta eliminada y observada de un mazo de póker
Bloque: Probabilidad · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: probabilidad de diamantes con/sin condición.
Qué evalúa y cómo abordarlo: cálculo de probabilidades en espacios muestrales finitos por enumeración (regla de. enumera explícitamente el espacio muestral (tabla 6×6 para dos dados, lista para mazos de cartas).
B.5 — Distribución normal poblacional
Bloque: Inferencia estadística · Dificultad: ⭐⭐⭐ · Vale: 2,0 pts. Qué pide: determinar σ a partir de IC(95%) y P(-10 Qué evalúa y cómo abordarlo: distribución muestral de la media: X̄ ~ N(μ, σ/√n); cálculo de. aplica el teorema central del límite: X̄ se distribuye N(μ, σ/√n). El solucionario te sirve para entender los temas; esta página te entrena para el formato examen PAU.
Cómo abordar el examen: estrategia recomendada
Tips para aprobar la EvAU de Matemáticas CCSS II en Madrid
Otros modelos PAU Matemáticas CCSS II Madrid
