Solucionario completo de Física 2 Bachillerato McGraw Hill con todos los ejercicios resueltos. Este curso prepara directamente para la EVAU/Selectividad.
En este solucionario de Física 2 Bachillerato McGraw Hill encontrarás ejercicios interactivos, resúmenes de teoría y soluciones paso a paso.
👆 Haz click en un tema para ver ejercicios y teoría.
Tema 1 — Interacción gravitatoria
La ley de gravitación universal de Newton: F=G·m₁·m₂/r² (G=6,67×10⁻¹¹ N·m²/kg²). La fuerza es siempre atractiva. Campo gravitatorio: g⃗=F⃗/m=-GM/r²·ûᵣ. Energía potencial gravitatoria: Ep=-GMm/r (negativa, referencia en el infinito). Velocidad orbital: v=√(GM/r). Velocidad de escape: v=√(2GM/r). Leyes de Kepler: 1ª (órbitas elípticas), 2ª (áreas iguales en tiempos iguales), 3ª (T²=k·r³).
Conceptos clave:
F=Gm₁m₂/r²
g=-GM/r²
Ep=-GMm/r
v_orbital=√(GM/r)
Kepler: T²=kr³
0/3 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿La fuerza gravitatoria es atractiva o repulsiva?
💡 Pista: Siempre atrae.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1Siempre **atractiva**
Ejercicio 2Intermedio
g en superficie terrestre (M=6×10²⁴kg, R=6,4×10⁶m, G=6,67×10⁻¹¹). Aproxima.
💡 Pista: g=GM/R²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1g≈**9,8 m/s²**
Ejercicio 3Intermedio
Si r se duplica, ¿la fuerza gravitatoria se multiplica por...?
💡 Pista: F∝1/r², si r→2r, F→F/4.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1F∝1/r² → si r×2, F× **1/4**
Tema 2 — Campo gravitatorio
El campo gravitatorio es la región del espacio donde una masa experimenta una fuerza de atracción. La intensidad del campo en un punto se define como g⃗ = F⃗/m = −GM/r²·ûᵣ (dirigida hacia la masa que lo crea). El potencial gravitatorio es la energía potencial por unidad de masa: V = −GM/r (siempre negativo). La energía potencial gravitatoria: Ep = −GMm/r. Las leyes de Kepler describen el movimiento planetario: 1ª (órbitas elípticas), 2ª (áreas iguales en tiempos iguales), 3ª (T²/a³ = constante). La velocidad orbital de un satélite: v = √(GM/r). La velocidad de escape: v_e = √(2GM/r).
Conceptos clave:
Ley de gravitación universal: F = GMm/r²; atracción entre masas
Intensidad del campo: g⃗ = −GM/r²·ûᵣ; fuerza por unidad de masa
Potencial gravitatorio: V = −GM/r; energía por unidad de masa
Leyes de Kepler: órbitas elípticas, ley de áreas, T²∝a³
Velocidad de escape: v_e = √(2GM/r); energía cinética supera la potencial
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Fuerza entre q₁=1μC y q₂=2μC a 0,1m (k=9×10⁹):
💡 Pista: F = kq₁q₂/r²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1F = 9×10⁹ × 2×10⁻¹²/0,01 = **1,8 N**
Ejercicio 2Intermedio
Campo E creado por q=5μC a 1m:
💡 Pista: E = kq/r²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1E = 9×10⁹×5×10⁻⁶/1 = **45000 N/C**
Tema 3 — Interacción electromagnética
La interacción electromagnética es la fuerza entre cargas eléctricas, mucho más intensa que la gravitatoria. La ley de Coulomb: F = kq₁q₂/r² (atracción si cargas opuestas, repulsión si iguales). El campo eléctrico E⃗ = F⃗/q = kQ/r²·ûᵣ (diverge de cargas positivas, converge a negativas). El potencial eléctrico: V = kQ/r (escalar). La energía potencial: Ep = kq₁q₂/r. El teorema de Gauss: el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada: Φ = Q/ε₀. Los condensadores almacenan carga: C = Q/V; energía = ½CV².
Conceptos clave:
Ley de Coulomb: F = kq₁q₂/r²; fuerza entre cargas eléctricas
Campo eléctrico: E⃗ = kQ/r²·ûᵣ; fuerza por unidad de carga
Potencial eléctrico: V = kQ/r; energía por unidad de carga
Teorema de Gauss: flujo eléctrico = Q_encerrada/ε₀
Condensador: almacena carga; C = Q/V; energía = ½CV²
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Fuerza sobre carga q=2C con v=3m/s perpendicular a B=0,5T:
💡 Pista: F = qvB
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1F = 2×3×0,5 = **3 N**
Ejercicio 2Básico
Unidad de B en el SI:
💡 Pista: T = kg/(A·s²)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**Tesla (T)**
Tema 4 — Campo eléctrico
El campo eléctrico E⃗=F⃗/q describe la fuerza por unidad de carga positiva. Coulomb: F=Kq₁q₂/r² (K=9×10⁹). Campo de carga puntual: E=Kq/r². Potencial: V=Kq/r (escalar). Diferencia de potencial: W=qΔV. Teorema de Gauss: el flujo a través de superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. Condensador plano: C=ε₀A/d, energía=½CV².
Conceptos clave:
F=Kq₁q₂/r²
E=Kq/r²
V=Kq/r
C=ε₀A/d
W=qΔV
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Qué ley relaciona la fem inducida con la variación de flujo?
💡 Pista: ε = −dΦ/dt
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1La **ley de Faraday**
Ejercicio 2Intermedio
Si el flujo varía 0,5 Wb en 0,1 s, la fem inducida es:
💡 Pista: ε = ΔΦ/Δt
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1ε = 0,5/0,1 = **5 V**
Tema 5 — Campo magnético
El campo magnético (B⃗) es generado por cargas en movimiento (corrientes eléctricas) e imanes. La fuerza de Lorentz sobre una carga: F⃗ = qv⃗×B⃗ (perpendicular a v y B; no realiza trabajo). Una corriente en un campo magnético experimenta fuerza: F⃗ = IL⃗×B⃗. Ley de Biot-Savart: campo creado por un elemento de corriente. Ley de Ampère: ∮B⃗·dl⃗ = μ₀I_encerrada. Campo de un solenoide: B = μ₀nI (uniforme en el interior). La inducción electromagnética (Faraday): un flujo magnético variable genera fem: ε = −dΦ/dt. Ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio de flujo que la genera.
Conceptos clave:
Fuerza de Lorentz: F⃗ = qv⃗×B⃗; perpendicular a la velocidad; no realiza trabajo
Ley de Ampère: ∮B⃗·dl⃗ = μ₀I; campo creado por corrientes
Ley de Faraday: ε = −dΦ/dt; flujo magnético variable genera fem inducida
Ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio de flujo
Solenoide: B = μ₀nI; campo uniforme en el interior
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
v = λ·f. Si λ=0,5m y v=340 m/s, f=
💡 Pista: f = v/λ
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1f = 340/0,5 = **680 Hz**
Ejercicio 2Básico
¿Las ondas electromagnéticas necesitan medio material?
💡 Pista: Se propagan en el vacío.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**No**
Tema 6 — Inducción electromagnética
La inducción electromagnética genera corriente al variar el flujo magnético. Ley de Faraday: ε=-dΦ/dt (la fem inducida es proporcional a la variación del flujo). Ley de Lenz: el signo negativo indica que la corriente inducida se opone al cambio de flujo. Aplicaciones: generador (giro de espira en campo magnético → corriente alterna), transformador (V₁/V₂=N₁/N₂), motor eléctrico (corriente en campo magnético → fuerza).
Conceptos clave:
Faraday: ε=-dΦ/dt
Lenz: se opone al cambio
Generador: movimiento→corriente
Transformador: V₁/V₂=N₁/N₂
Motor: corriente→movimiento
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
n₁·senθ₁ = n₂·senθ₂. Si n₁=1, θ₁=30°, n₂=1,5: senθ₂=
Amplitud (A): desplazamiento máximo; periodo (T): tiempo de un ciclo completo
Velocidad: v(t) = −Aω·sen(ωt + φ); máxima en el equilibrio
Aceleración: a(t) = −Aω²·cos(ωt + φ) = −ω²·x; proporcional y opuesta al desplazamiento
Energía: E_total = ½kA² = constante; intercambio Ec ↔ Ep
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Cuál es la velocidad de la luz en el vacío?
💡 Pista: 299.792.458 m/s ≈ 3×10⁸.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**3 × 10⁸ m/s**
Ejercicio 2Intermedio
E = mc². Energía de 1 kg de masa (en J):
💡 Pista: 1 × (3×10⁸)²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1E = 1 × 9×10¹⁶ = **9 × 10¹⁶ J**
Tema 8 — Ondas
Conceptos clave:
Ecuación de onda: y(x,t) = A·sen(ωt − kx); k = 2π/λ, ω = 2π/T
Velocidad de propagación: v = λ·f = ω/k
Interferencia: constructiva (ondas en fase) o destructiva (ondas en oposición)
Ondas estacionarias: superposición de ondas viajeras en sentido opuesto; nodos y vientres
Efecto Doppler: f’ = f·(v±v_obs)/(v∓v_fuente); cambio de frecuencia por movimiento relativo
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
E = hf. Si h=6,63×10⁻³⁴ y f=5×10¹⁴: E=
💡 Pista: Multiplicar.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1E = 6,63×10⁻³⁴ × 5×10¹⁴ ≈ **3,3 × 10⁻¹⁹ J**
Ejercicio 2Básico
¿Quién propuso los cuantos de energía?
💡 Pista: 1900.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**Max Planck**
Tema 9 — Óptica
Conceptos clave:
Dualidad onda-corpúsculo: la luz se comporta como onda (interferencia) y partícula (fotones)
Reflexión y refracción: ley de Snell: n₁senθ₁ = n₂senθ₂
Interferencia de Young: doble rendija; patrón de franjas claras y oscuras
Difracción: la luz se curva al pasar por aberturas del orden de su longitud de onda
Lentes y espejos: ecuación 1/f = 1/s + 1/s’; aumento lateral m = −s’/s
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Qué partícula se emite en desintegración alfa?
💡 Pista: He-4.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1Un **núcleo de helio** (2p + 2n)
Ejercicio 2Básico
¿Qué es la fisión nuclear?
💡 Pista: Centrales nucleares.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1La **división de un núcleo pesado** en dos más ligeros
Tema 10 — Física nuclear y radiactividad
Física nuclear: el núcleo contiene protones y neutrones unidos por la fuerza nuclear fuerte. Defecto de masa: Δm=Σm_partes-m_núcleo. Energía de enlace: E=Δm·c² (Einstein). Radiactividad: emisión espontánea de partículas. Tipos: α (⁴₂He, poco penetrante), β (electrón, penetración media), γ (fotón, muy penetrante). Ley de desintegración: N=N₀·e⁻λt. Período de semidesintegración: T₁/₂=ln2/λ. Aplicaciones: medicina nuclear, datación carbono-14, energía nuclear (fisión/fusión).
Conceptos clave:
E=Δmc²
α: ⁴He, poco penetrante
β: electrón, penetración media
γ: fotón, muy penetrante
T₁/₂=ln2/λ
0/2 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Qué fuerza mantiene a los planetas en órbita?
💡 Pista: Newton.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1La fuerza **gravitatoria**
Ejercicio 2Básico
Unidad de distancia astronómica: año luz es la distancia que recorre la luz en...
💡 Pista: ≈ 9,46 × 10¹² km.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1En **un año**
Tema 11 — Física del siglo XX: relatividad y cuántica
La física del siglo XX revolucionó nuestra comprensión del universo. La relatividad especial (Einstein, 1905): la velocidad de la luz es constante para todo observador; E = mc² (equivalencia masa-energía); dilatación temporal y contracción de longitudes a velocidades cercanas a c. La relatividad general (1915): la gravedad es curvatura del espacio-tiempo causada por la masa. La mecánica cuántica: a escala atómica, la energía está cuantizada (Planck: E = hf). El principio de incertidumbre (Heisenberg): no se pueden conocer simultáneamente posición y momento con precisión arbitraria (Δx·Δp ≥ ℏ/2). El efecto fotoeléctrico (Einstein): la luz está formada por fotones; E = hf − W.
Conceptos clave:
E = mc²: equivalencia masa-energía; base de la energía nuclear
Dilatación temporal: el tiempo pasa más lento para objetos a gran velocidad
Cuantización: Planck; la energía se emite/absorbe en paquetes discretos (E = hf)
Efecto fotoeléctrico: fotones liberan electrones del metal; E = hf − W
Principio de incertidumbre: Heisenberg; Δx·Δp ≥ ℏ/2
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Quién propuso la teoría de la relatividad especial?
💡 Pista: 1905, annus mirabilis
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**Albert Einstein** (1905)
Ejercicio 2Básico
¿Cuál es la velocidad límite en la relatividad?
💡 Pista: La velocidad de la...
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**c** = 3 × 10⁸ m/s
Ejercicio 3Intermedio
E = mc². Energía de 6 kg (c²≈9×10¹⁶)
💡 Pista: E = m × c²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1E = 6 × 9×10¹⁶ = **54 × 10¹⁶ J**
Ejercicio 4Intermedio
¿Qué es la dualidad onda-partícula?
💡 Pista: De Broglie y la mecánica cuántica
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1La materia y la radiación tienen propiedades de **onda y partícula**
Ejercicio 5Avanzado
Energía de un fotón con f=15×10¹⁴ Hz (h=6.63×10⁻³⁴)