Solucionario completo del libro de Matemáticas 3 ESO Editex (colección Editex) con todos los ejercicios resueltos paso a paso. El tercer curso de Secundaria introduce las herramientas algebraicas fundamentales: factorización de polinomios, resolución de ecuaciones de 2º grado y análisis de funciones cuadráticas. Cada ejercicio incluye la resolución detallada para que puedas preparar tus exámenes con total confianza.
En este solucionario de Matemáticas 3 ESO Editex encontrarás ejercicios interactivos con autocorrección instantánea, resúmenes de teoría por tema y soluciones paso a paso con explicación detallada. Cada ejercicio incluye autoevaluación con pistas progresivas y una barra de progreso para que controles cuánto llevas de cada tema. Todo el contenido está adaptado al currículo oficial de 3º ESO.
👆 Haz click en un tema del índice de arriba para ver los ejercicios resueltos, la teoría resumida y la autoevaluación interactiva.
Tema 1 — Fracciones y decimales
Las fracciones en 3º ESO se amplían con operaciones combinadas más complejas, la notación científica y la conversión entre fracciones, decimales y porcentajes. Dominar estos cálculos es esencial para el álgebra posterior.
Conceptos clave:
Fracción generatriz: convierte cualquier decimal en fracción
Notación científica: a × 10n con 1 ≤ a < 10
Operaciones combinadas: respetar jerarquía de operaciones
Un TV de 500 € con 12% descuento y luego 8% adicional. ¿Final?
💡 Pista: 500 × 0,88 × 0,92.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1500 × 0,88 = 440
Paso 2440 × 0,92 = **404,80 €**
Tema 2 — Potencias y raíces
En 3º ESO se amplían las potencias a exponentes fraccionarios y se trabaja con radicales: simplificación, suma, producto y racionalización. La base para todo el álgebra posterior.
Conceptos clave:
Potencia de exponente fraccionario: am/n = ⁿ√(aᵐ)
Propiedades de potencias: producto, cociente, potencia de potencia
Radicales equivalentes: amplificar o simplificar el índice
Producto de radicales: √a × √b = √(a×b)
Racionalización: eliminar raíces del denominador
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Simplifica: 65 × 63 ÷ 64
💡 Pista: Suma y resta exponentes: 5+3-4
📝 Ver solución paso a paso
Paso 165+3-4 = 64 = **1296**
Ejercicio 2Básico
Calcula: √441
💡 Pista: ¿Qué número al cuadrado da 441?
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1√441 = **21**
Ejercicio 3Intermedio
Expresa como una sola potencia: (2³)⁴
💡 Pista: Potencia de potencia: multiplica exponentes
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(2³)⁴ = 23×4 = 212 = **4096**
Ejercicio 4Avanzado
Racionaliza: 6/√3
💡 Pista: Multiplica arriba y abajo por √3
📝 Ver solución paso a paso
Paso 16·√3 / (√3·√3) = 6√3/3 = **2√3**
Ejercicio 5Avanzado
Calcula sin calculadora: 82/3
💡 Pista: 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1∛8 = 2, luego 2² = **4**
Tema 3 — Sucesiones
Una sucesión es una lista ordenada de números que siguen un patrón. Las más importantes en 3º ESO son las progresiones aritméticas (diferencia constante) y las progresiones geométricas (razón constante).
Conceptos clave:
Progresión aritmética: aₙ = a₁ + (n−1)d
Suma PA: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
Progresión geométrica: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
Suma PG: Sₙ = a₁(rⁿ − 1)/(r − 1)
Término general: fórmula cerrada para el n-ésimo término
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Halla el término 10 de la sucesión: 11, 15, 19, ...
💡 Pista: aₙ = a₁ + (n-1)·d, donde d = 4
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1d = 4, a₁₀ = 11 + 9·4 = **47**
Ejercicio 2Básico
¿Cuál es la razón de: 12, 26, ...?
💡 Pista: Resta dos términos consecutivos
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1d = 26 − 12 = **14**
Ejercicio 3Avanzado
Suma los 10 primeros términos de: 11, 15, 19, ...
💡 Pista: S = n(a₁+aₙ)/2
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1a₁₀ = 47, S₁₀ = 10·(11+47)/2 = **290**
Ejercicio 4Intermedio
En la progresión geométrica 2, 4, 8..., ¿cuál es la razón?
💡 Pista: Divide un término entre el anterior
📝 Ver solución paso a paso
Paso 14 ÷ 2 = **2**
Ejercicio 5Básico
Escribe los 3 primeros términos de aₙ = 2n + 10
💡 Pista: Sustituye n = 1, 2, 3
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1a₁ = 2·1+10 = 12, a₂ = 14, a₃ = 16
Tema 4 — Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica con una o varias variables elevadas a exponentes enteros no negativos. En 3º ESO se estudian las operaciones (suma, resta, multiplicación, división), las identidades notables y la factorización.
Conceptos clave:
Grado: el mayor exponente de la variable
Identidades notables: (a±b)², (a+b)(a−b)
División de polinomios: D = d×c + r
Regla de Ruffini: división rápida entre (x−a)
Teorema del resto: P(a) es el resto de dividir P(x) entre (x−a)
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Calcula: (6x² + 3x) + (2x² − x + 4)
💡 Pista: Suma los coeficientes de igual grado
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(6+2)x² + (3-1)x + 4 = **8x² + 2x + 4**
Ejercicio 2Intermedio
Multiplica: 6x · (x − 4)
💡 Pista: Propiedad distributiva
📝 Ver solución paso a paso
Paso 16x·x − 6x·4 = **6x² − 24x**
Ejercicio 3Intermedio
Desarrolla: (x + 6)²
💡 Pista: (a+b)² = a² + 2ab + b²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1x² + 2· + 6² = **x² + 12x + 36**
Ejercicio 4Avanzado
Factoriza: x² − 36
💡 Pista: Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a+b)(a−b)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1x² − 6² = **(x+6)(x−6)**
Ejercicio 5Básico
Calcula el valor numérico de 2x² − x + 3 para x = 6
💡 Pista: Sustituye x por 6
📝 Ver solución paso a paso
Paso 12·6² − 6 + 3 = 72 − 6 + 3 = **69**
Tema 5 — Ecuaciones de segundo grado
Una ecuación de segundo grado tiene la forma ax² + bx + c = 0. Se resuelve con la fórmula general, completando el cuadrado o por factorización. El discriminante (Δ = b² − 4ac) determina el número de soluciones.
Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos ecuaciones que deben cumplirse a la vez. Los métodos de resolución son sustitución, reducción (o eliminación) e igualación.
Conceptos clave:
Sustitución: despejar y sustituir
Reducción: sumar/restar para eliminar incógnita
Igualación: despejar la misma incógnita en ambas
Compatible determinado: rectas secantes
Incompatible: rectas paralelas
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Resuelve: x + y = 8, 3x + 3y = 24. ¿Valor de x?
💡 Pista: Despeja y de la primera y sustituye en la segunda
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1y = 8 − x → 3x + 3() = 24 → x = **5**
Ejercicio 2Básico
Del sistema anterior, ¿valor de y?
💡 Pista: Sustituye x = 5 en x + y = 8
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1y = 8 − 5 = **3**
Ejercicio 3Intermedio
Resuelve por reducción: 2x + 3y = 53, x − y = -1
💡 Pista: Multiplica la 2ª ecuación por 3 y suma
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1x = **10**, y = 11
Ejercicio 4Avanzado
¿Cuántas soluciones tiene: x + y = 5, 2x + 2y = 10?
💡 Pista: ¿Son la misma ecuación?
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1La 2ª es el doble de la 1ª → sistema compatible indeterminado → **infinitas**
Ejercicio 5Intermedio
La suma de dos números es 19 y su diferencia es 3. ¿Cuál es el mayor?
💡 Pista: x + y = 19, x − y = 3. Suma ambas.
📝 Ver solución paso a paso
Paso 12x = 22 → x = **11**
Tema 7 — Proporcionalidad compuesta y repartos
La proporcionalidad compuesta combina varias magnitudes directa e inversamente proporcionales. Los repartos proporcionales distribuyen una cantidad en partes directa o inversamente proporcionales a ciertos números.
Conceptos clave:
Proporcionalidad directa e inversa
Proporcionalidad compuesta: más de dos magnitudes
Reparto directamente proporcional
Reparto inversamente proporcional
Interés simple: I = C × r × t
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Si 4 obreros tardan 21 días, ¿cuánto tardan 15 obreros?
💡 Pista: Proporcionalidad inversa: más obreros, menos días
📝 Ver solución paso a paso
Paso 14 × 21 / 15 = **5.6 días**
Ejercicio 2Intermedio
Reparte 210 € entre A y B en proporción 2:3. ¿Cuánto recibe B?
💡 Pista: Total de partes = 2+3 = 5
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1B = 3/5 × 210 = **126 €**
Ejercicio 3Intermedio
Reparte 105 en proporción 1:2:3. ¿Cuánto es la parte mayor?
💡 Pista: Total partes = 6
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1Mayor = 3/6 × 105 = **52.5**
Ejercicio 4Básico
Calcula el 33% de 380
💡 Pista: % = (valor × porcentaje) / 100
📝 Ver solución paso a paso
Paso 133% de 380 = **125.4**
Ejercicio 5Avanzado
Un artículo cuesta 125 € tras un descuento del 20%. ¿Precio original?
💡 Pista: Precio × 0,80 = precio rebajado
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1P × 0,80 = 125 → P = **156.25 €**
Tema 8 — Funciones y gráficas
En 3º ESO se profundiza en el estudio de funciones: dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos y la lectura detallada de gráficas. Se estudian las funciones lineales, afines y se introduce la función cuadrática.
Conceptos clave:
Función lineal: y = mx
Función afín: y = mx + n
Función cuadrática: y = ax² + bx + c (parábola)
Vértice: x = −b/(2a)
Proporcionalidad inversa: y = k/x
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
¿Cuál es la pendiente de y = 3x + 6?
💡 Pista: y = mx + n → m es la pendiente
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1En y = mx + n, la pendiente es m = **3**
Ejercicio 2Básico
¿En qué punto corta el eje Y la recta y = 3x + 6?
💡 Pista: Sustituye x = 0
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1y(0) = 3·0 + 6 = **6**
Ejercicio 3Intermedio
Halla la pendiente de la recta que pasa por (1, 9) y (3, 15)
💡 Pista: m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1m = (15−9)/(3−1) = 6/2 = **3**
Ejercicio 4Intermedio
¿Para qué valor de x se anula y = 3x + 6?
💡 Pista: Haz y = 0 y despeja x
📝 Ver solución paso a paso
Paso 10 = 3x + 6 → x = -6/3 = **-2**
Ejercicio 5Básico
¿Es creciente o decreciente y = −2x + 5? (escribe creciente o decreciente)
💡 Pista: Si la pendiente es negativa...
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1Pendiente = −2 < 0 → **decreciente**
Tema 9 — Geometría del plano
En 3º ESO se estudian los lugares geométricos, las posiciones relativas de rectas y circunferencias, los ángulos inscritos y circunscritos, y las propiedades de los polígonos regulares.
Conceptos clave:
Mediatriz y bisectriz: lugares geométricos
Ángulo inscrito: mitad del arco abarcado
Ángulo central: vértice en el centro
Suma ángulos interiores: (n−2) × 180°
Diagonales: n(n−3)/2
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 12 y 13
💡 Pista: c² = a² + b² (Pitágoras)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1c = √(144+169) = **17.69**
Ejercicio 2Intermedio
Área de un rombo de diagonales 15 y 17 cm
💡 Pista: A = D×d/2
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1A = 15×17/2 = **127.5 cm²**
Ejercicio 3Intermedio
¿Cuánto mide cada ángulo interior de un hexágono regular?
💡 Pista: (n-2)×180°/n
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(6-2)×180°/6 = 720°/6 = **120°**
Ejercicio 4Básico
Perímetro de un rombo de lado 14 cm
💡 Pista: P = 4 × lado
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1P = 4 × 14 = **56 cm**
Ejercicio 5Avanzado
Distancia entre los puntos (1,10) y (4,14)
💡 Pista: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1d = √(9+16) = √25 = **5**
Tema 10 — Transformaciones geométricas
Las transformaciones geométricas o movimientos en el plano mantienen la forma y el tamaño de las figuras (isometrías). En 3º ESO se estudian las traslaciones, giros, simetrías y la semejanza.
Conceptos clave:
Traslación: desplazar según un vector
Giro: rotar un ángulo respecto a un centro
Simetría axial: reflejo respecto a un eje
Simetría central: reflejo respecto a un punto
Semejanza: razón de semejanza k
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Si trasladamos el punto (11, 3) con vector (4, −1), ¿coordenadas del imagen?
💡 Pista: Suma el vector a cada coordenada
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(11+4, 3+(−1)) = **(15, 2)**
Ejercicio 2Básico
¿Cuál es el simétrico de (12, 14) respecto al eje X?
💡 Pista: Simetría eje X: (x,y) → (x, −y)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(12, −14)
Ejercicio 3Intermedio
Al girar 90° en sentido antihorario el punto (1, 0), ¿coordenadas?
💡 Pista: Giro 90° antihorario: (x,y) → (−y, x)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(−0, 1) = **(0, 1)**
Ejercicio 4Intermedio
Una figura tiene un eje de simetría vertical. Si el punto (2, 3) pertenece a la figura, ¿qué otro punto simétrico también pertenece?
💡 Pista: Simetría eje Y: (x,y) → (−x, y)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(−2, 3)
Ejercicio 5Básico
¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?
💡 Pista: 2 diagonales + 2 mediatrices de los lados
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1**4 ejes**: 2 diagonales y 2 mediatrices
Tema 11 — Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes
En 3º ESO se calculan áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos compuestos. La clave es descomponer figuras complejas en figuras simples.
Conceptos clave:
Prisma: V = Área_base × h
Cilindro: V = πr²h
Pirámide: V = (Área_base × h)/3
Cono: V = (πr²h)/3; A_lat = πrg
Esfera: V = (4/3)πr³; A = 4πr²
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Intermedio
Volumen de un cilindro de radio 12 cm y altura 17 cm (π ≈ 3.14)
💡 Pista: V = π·r²·h
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1V = 3.14 × 12² × 17 = **7686.7 cm³**
Ejercicio 2Básico
Volumen de un cubo de arista 13 cm
💡 Pista: V = a³
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1V = 13³ = **2197 cm³**
Ejercicio 3Intermedio
Área total de un cubo de arista 13 cm
💡 Pista: 6 caras iguales: A = 6a²
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1A = 6 × 13² = **1014 cm²**
Ejercicio 4Avanzado
Volumen de una esfera de radio 12 cm (π ≈ 3.14)
💡 Pista: V = 4πr³/3
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1V = 4/3 × 3.14 × 12³ = **7234.6 cm³**
Ejercicio 5Avanzado
Volumen de un cono de radio 12 cm y altura 17 cm (π ≈ 3.14)
💡 Pista: V = πr²h/3 (un tercio del cilindro)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1V = 3.14 × 12² × 17 / 3 = **2562.2 cm³**
Tema 12 — Estadística
En 3º ESO se amplía la estadística con tablas de frecuencias para datos agrupados en intervalos, los diagramas de caja y el estudio detallado de las medidas de dispersión.
Conceptos clave:
Frecuencia absoluta y relativa
Frecuencia acumulada
Cuartiles: Q₁, Q₂ (mediana), Q₃
Rango intercuartílico: IQR = Q₃ − Q₁
Diagrama de caja
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
Media de 12, 14, 16, 18
💡 Pista: Suma y divide entre 4
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(12+14+16+18)/4 = **15**
Ejercicio 2Intermedio
Mediana de 12, 14, 16, 18
💡 Pista: Con 4 datos ordenados: media de los 2 centrales
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1(14+16)/2 = **15**
Ejercicio 3Avanzado
Desviación típica de 12, 14, 16, 18 (redondeada a 2 dec)
💡 Pista: σ = √(Σ(xᵢ−x̄)²/n)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1Varianza = 5, σ = √5 = **2.24**
Ejercicio 4Básico
Rango de 12, 14, 16, 18
💡 Pista: Rango = máximo − mínimo
📝 Ver solución paso a paso
Paso 118 − 12 = **6**
Ejercicio 5Intermedio
¿Qué porcentaje de los datos (12,14,16,18) es mayor que 15?
💡 Pista: Cuenta cuántos datos superan la media
📝 Ver solución paso a paso
Paso 116 y 18 > 15 → 2/4 = **50%**
Tema 13 — Probabilidad
En 3º ESO se amplía la probabilidad con la regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia y probabilidad condicionada básica.
Conceptos clave:
Espacio muestral: todos los resultados posibles
Diagrama de árbol
Probabilidad condicionada: P(A|B)
Sucesos independientes: P(A∩B) = P(A)×P(B)
Extracción sin reposición
0/5 ejercicios completados
Ejercicio 1Básico
En una urna hay 7 bolas rojas y 5 azules. P(roja)?
💡 Pista: P = favorables/total
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1P(roja) = 7/(7+5) = **7/12**
Ejercicio 2Intermedio
Se lanzan dos dados. ¿P(suma = 7)?
💡 Pista: Cuenta pares que suman 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 16 casos de 36 = 6/36 = **1/6**
Ejercicio 3Básico
P(NO sacar 6 en un dado)?
💡 Pista: P(no A) = 1 − P(A)
📝 Ver solución paso a paso
Paso 11 − 1/6 = **5/6**
Ejercicio 4Intermedio
Se lanza una moneda 3 veces. ¿Cuántos resultados posibles?
💡 Pista: 2 opciones × 2 × 2
📝 Ver solución paso a paso
Paso 12³ = **8**
Ejercicio 5Intermedio
¿Son independientes: sacar 6 en un dado y cara en una moneda? (si/no)
💡 Pista: ¿El resultado de uno afecta al otro?
📝 Ver solución paso a paso
Paso 1No se afectan mutuamente → **sí, son independientes**
Cómo usar este solucionario para aprobar
La técnica del bolígrafo rojo es la más efectiva: haz tus ejercicios en azul, intenta resolver cada problema del módulo interactivo, y cuando veas la solución, anota en rojo dónde fallaste. Ese proceso de identificar exactamente tu error es lo que evita que lo repitas en el examen real.
Los ejercicios resueltos están ordenados de menor a mayor dificultad dentro de cada tema. Si un tema se te resiste, empieza por los básicos (verdes) y avanza hacia los avanzados (rojos) cuando domines los primeros.
⚠️ Aviso Legal: Los ejercicios resueltos de Solucionario.de son contenido propio creado con fines educativos. No reproducimos material con copyright. Si eres titular de derechos sobre algún contenido enlazado y deseas su retirada, contacta con nosotros.